Автор: Андрей Белоусов, управляющий партнер HTraffic.ru

Портфельная теория Марковича

Эта теория применяется при инвестициях для формирования оптимального инвестиционного портфеля (набора ценных бумаг).

Самое простое решение — выбрать самую быстрорастущую компанию и купить на все деньги ее акций. Однако, этот вариант очень рисковый. Если компания разорится, то вы все потеряете.

Не стоит класть все яйца в одну корзину. Нужно диверсифицировать портфель, купить акции нескольких кампаний. Это снизит риски, но и доходность портфеля тоже сократится.

В общем, возникает компромисс между прибылью и риском, и нет однозначного объективного решения этого компромисса. Какой-то инвестор предпочтет меньшую прибыль и меньший риск, а другой будет готов рисковать больше.

Efficient frontier

Если мы нарисуем все возможные портфели на плоскости, то они будут находиться внутри некоторой области. Граница этой области называется Efficient Frontier (так раньше назывался Adobe Marketing Cloud перед тем, как стать Adobe AdLense). Efficient Frontier можно перевести на русский, как «граница эффективности».

В теории Марковича портфели, не лежащие на этой линии, не являются оптимальными. Другими словами, для портфеля вне этой линии, можно подобрать портфель, обладающий тем же риском и большей прибыльностью, или той же прибыльностью и меньшим риском.

В контекстной рекламе

Разработчики Efficient Frontier в своей презентации нарисовали зависимость между вложениями в контекстную рекламу и результатами (например, числом конверсий) и назвали ее «efficient frontier».

На первый взгляд, эту кривую можно назвать границей эффективности, поскольку она ограничивает наборы ставок. Однако эта линия ничем кроме названия не связана с теорией Марковича:

  • Она не выражает зависимость прибыли от рисков
  • Она имеет другую форму

Более верно называть эту кривую производственной функцией. В экономике так называют зависимость результата от капиталовложений. Других точек соприкосновения между теорией Марковича и портфельной теорией в контекстной рекламе нет.

Прибыль

С другой стороны, у нас нет неразрешимого конфликта, который был между ожидаемой доходностью и рисками в теории Марковича. Мы можем объективно решить конфликт между числом конверсий и затратами, просто посчитав прибыль.

Для этого нужно найти максимум функции прибыли:

v*f(x) — x

x — расход
f(x) — число конверсий от расхода (функция, изображенная на графике)
v — ценность конверсии

Другими словами, никакой линии эффективности у нас нет. Есть только одна
оптимальная точка.
Например, в моем оптимизаторе ставок Bid-Expert реализована стратегия «Максимум прибыли».

В редких случаях ресурсов бизнеса не хватает, чтобы достичь оптимального бюджета. В этом случае задача сводится к оптимизации прибыли в экономическом смысле (учитывая издержки альтернативного размещения капитала).

Субъективность

Теория Марковича допускает некоторый волюнтаризм принятия решений. Есть множество оптимальных решений на эффективной границе. Нет объективного способа выбрать одно из них. Это можно сделать только субъективно. Это получается из-за поиска компромисса между рисками и прибылью, поскольку нет объективного способа сравнения рисков и прибыли.

С другой стороны, в контекстной рекламе нет такой неопределенности, и оптимальное решение является единственным. Использование портфельного подхода, который предполагает, что нет объективного способа сравнения, приводит к увеличению волюнтаризма в постановке задач в контекстной рекламе, а значит и к снижению прибыли.

Задача о ранце

Портфельная теория Марковича предполагает сложную взаимосвязь между рисками ценных бумаг. Если вы купите акции нескольких компаний одной отрасли, то это несильно снизит риск. Поскольку весь сектор экономики может обвалиться, как, например, во время краха доткомов.

В контекстной рекламе нет значимой взаимосвязи между ключевыми словами (для этого и проводится кросс-минусовка). Даже если она была бы, то отражалась не только на расходах по ключевым словам, но и на числе кликов и конверсий. В теории Марковича нет сложной взаимосвязи доходов, только рисков.

Формально модель Марковича можно записать так:

w — веса инвестиций (доля портфеля, которую занимает ценная бумага)
m — ожидаемая доходность ценной бумаги
σ с одним индексом — это независимый риск ценной бумаги. Грубо говоря, амплитуда колебаний ее курса
σ с двумя индексами — выражает взаимосвязь двух ценных бумаг. Грубо говоря, корреляция колебаний курсов. Если мы вкладываем все деньги в одну отрасль, то это увеличивает риски.

Ничего общего между этими формулами и контекстной рекламой нет. Даже если мы уберем корреляцию рисков, то все равно ничего хорошего не получится. Нужно еще и убрать первое уравнение, обозвать w ставкой, риск назвать расходом, а также поменять физический смысл всех констант, чтобы получить самый примитивный прогноз, который сводится к фразе «число кликов и CPC пропорциональны ставке».

Теория относительности

Формула Альберта Эйнштейна к такому же примитивному прогнозу сводится намного проще. Нужно просто поменять физический смысл букв:

Поэтому, с большим успехом вместо «портфельной теории» можно было использовать термин «теория относительности».

Итого

То, что называется портфельной теорией в контекстной рекламе не имеет ничего общего с теорией Марковича, кроме названия. Это просто старый маркетинговый трюк Efficient Frontier.

Часть материала статьи взята из “Маленькие грязных секреты порфельной теории”.

Журналист, новостной редактор, работает на сайте с 2009 года. Специализация: интернет-маркетинг, SEO, поисковые системы, обзоры профильных мероприятий, отраслевые новости рунета.
Языки: румынский, испанский.
Кредо: Арфы нет, возьмите бубен.